Jacopo Maria Bicocchi si diploma alla scuola del Teatro Nazionale di Genova nel 2007 e, fin da subito, si divide tra teatro, cinema e televisione. Per il teatro è diretto fra gli altri da Anna Laura Messeri, Massimo Mesciulam, Cristina Pezzoli, Fausto Paravidino e Andrea Collavino.
Per il Teatro Nazionale di Genova oltre che come attore ha lavorato anche in qualità di insegnante e regista.
In televisione è tra i protagonisti della serie Raccontami 2, Il Commissario De Luca, ed è diretto da Pupi Avati sempre per Rai Uno nella miniserie televisiva Un matrimonio. Nel 2014 esce il film per Sky Amore Oggi per la regia di Giancarlo Fontana e Giuseppe G. Stasi, e nel 2021 è fra i protagonisti di Crazy for football per la regia di Volfango De Biasi. Nel 2022 è in Vostro Onore per la regia di Alessandro Casale.
Debutta al cinema grazie a Giuseppe Piccioni in Giulia non esce la sera. Seguono le collaborazioni con Renato De Maria (La prima Linea), Maria Sole Tognazzi (Viaggio Sola), con Daniele Vicari per il suo Diaz don’t crean up this blood, con Sophie Chiarello e con Gabriele Muccino in Gli anni più belli, che esce nel 2020.